渐近线

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渐近线 - 名词解释

当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。

渐近线 - 举例说明

例如,直线是双曲线的渐近线,因为双曲线上的点M到直线的距离MQ < MN;当MN无限趋近于0时,MQ也无限趋近于0。所以按照定义,直线是该双曲线的渐近线。同理,直线也是该双曲线的渐近线。

对于来说,如果当时,有,就把x = a叫做的垂直渐近线;如果当时,有,就把y = b叫做的垂直渐近线。例如,y = 3是曲线xy = 3x + 2的水平渐近线。

求渐近线,可以依据以下结论:

若极限存在,且极限也存在,那么曲线具有渐近线y = ax + 1。


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